Come calcolare il totale da una percentuale
Guida passo passo per ricavare il totale conoscendo la percentuale e la parte: formula, esempi pratici e una calcolatrice dedicata.
Strumento: calcola il totale da una percentuale
Inserisci la parte e la percentuale; il risultato si aggiorna in tempo reale e mostra il totale corrispondente.
Se la percentuale è 0 il totale non è definito. Puoi usare virgola o punto per i decimali.
Consigli pratici
- Controlla che la percentuale sia diversa da 0.
- Se i dati sono prezzi, indica sempre le cifre decimali necessarie (es. due cifre in euro).
- Per stime veloci: totale ≈ parte ÷ (percentuale/100).
Che cos'è “ricavare il totale da una percentuale”
È l'operazione inversa del calcolo percentuale: conosci la parte e la percentuale a cui si riferisce, e vuoi trovare il totale. Esempio tipico: «30 è il 20% di quanto?».
Per capirlo a colpo d'occhio
Se il 20% corrisponde a 30, allora l'1% è 30 ÷ 20 = 1,5. Il 100% (cioè il totale) è 1,5 × 100 = 150.
Collegamento con proporzioni: parte : totale = percentuale : 100 → totale = parte × 100 / percentuale.
Glossario essenziale
- Totale (100%): il valore completo che stai cercando.
- Parte: la quantità conosciuta che rappresenta una certa percentuale del totale.
- Percentuale: quante parti su 100 rappresenta la parte rispetto al totale.
Esempio quotidiano
- Parte: sconto pari a 30€.
- Percentuale: 20%.
- Totale: prezzo originario = 30 × 100 / 20 = 150€.
Tenere distinti “parte” e “totale” evita errori: la percentuale si riferisce sempre al totale.
La formula base
Per trovare il totale T conoscendo la parte A e la percentuale P si usa:
Totale = Parte × 100 / Percentuale
Esempio: se 30 è il 20%, il totale è
30 × 100 / 20 = 150
Cosa tenere a mente
La percentuale esprime un rapporto su 100. Se conosci quante parti su 100 corrispondono ad A, per risalire a 100 parti moltiplichi per 100 e dividi per P.
Controllo di senso: se P% è minore di 100, il totale dev’essere maggiore della parte; se P% è maggiore di 100, il totale è minore della parte.
Problemi tipo (schema fisso)
Trovare il totale
Totale = Parte × 100 / Percentuale
Esempio: 30 è il 20% → 30×100/20 = 150
Trovare la parte
Parte = Totale × (Percentuale/100)
Esempio: 20% di 150 → 150 × 0,20 = 30
Trovare la percentuale
Percentuale = (Parte/Totale) × 100
Esempio: 30 su 150 → (30/150)×100 = 20%
Due metodi equivalenti
- Proporzione: parte : totale = P : 100 → totale = parte × 100 / P.
- Fattore decimale (inverso): se P% = P/100, allora totale = parte / (P/100).
Suggerimenti
La proporzione chiarisce i passaggi quando l'incognita è il totale. Il metodo col fattore decimale è veloce quando lavori a mente con percentuali “comode”.
Esempi spiegati passo passo
- Se 30 è il 20%, qual è il totale?
Applica la formula: 30 × 100 / 20 = 150. - Se 36 è il 15%, qual è il totale?
36 × 100 / 15 = 240. - Se 120 è il 150%, qual è il totale?
120 × 100 / 150 = 80.
Strategia
Trasforma P% in frazione decimale (P/100). Dividere la parte per (P/100) ti riporta al totale (100%).
Trucchetti utili
- 1% del totale = totale ÷ 100 → totale = parte ÷ (P/100).
- Per percentuali “comode” usa frazioni: 25% = 1/4 → totale = parte × 4.
- Se P = 12,5% (1/8), totale = parte × 8.
Schemi veloci
- Se conosci il 10%, moltiplica per 10 per risalire al 100%.
- Se conosci il 5%, moltiplica per 20 per risalire al 100%.
Approfondimenti
Casi d'uso frequenti in cui si ricava il totale da una percentuale.
Errori comuni
- Dimenticare di dividere per la percentuale.
- Usare P anziché P/100 (es. 20 invece di 0,20) nei passaggi.
- Percentuale 0%: il problema non è definito.
Scorporo IVA
Prezzo ivato e aliquota nota → imponibile = prezzo ivato / (1 + IVA/100). È un caso di “totale da percentuale” in forma fattoriale.
Sondaggi e dati
Se 300 persone sono il 12% della popolazione, la popolazione stimata è 300 × 100 / 12 = 2.500.
Arrotondamenti
- Specificare le cifre decimali usate (es. prezzi a due decimali).
- Arrotondare a fine calcolo se ci sono più passaggi.
Esercizi con soluzioni brevi
- 30 è il 20% di? = 150
- 36 è il 15% di? = 240
- 120 è il 150% di? = 80
- 25 è il 12,5% di? = 200
- 18 è il 30% di? = 60
Tabella pronto uso
| Percentuale | Per risalire al totale |
|---|---|
| 1% | totale = parte × 100 |
| 5% | totale = parte × 20 |
| 10% | totale = parte × 10 |
| 12,5% | totale = parte × 8 |
| 20% | totale = parte × 5 |
| 25% | totale = parte × 4 |
| 33⅓% | totale ≈ parte × 3 |
| 50% | totale = parte × 2 |
Usala come scorciatoia
Se conosci una percentuale “comoda”, moltiplica per il suo inverso per ritrovare il totale. Per valori diversi, combina fattori o usa la calcolatrice.
Domande frequenti
Come si ricava il totale conoscendo la percentuale?
Usa la formula Totale = Parte × 100 / Percentuale. Esempio: 30 è il 20% → totale = 150.
Cosa succede se la percentuale è 0%?
Il problema non è definito: 0% di qualsiasi totale è sempre 0, quindi non si può risalire al totale.
Come verifico se il risultato ha senso?
Se P% < 100, il totale deve essere maggiore della parte; se P% > 100, il totale deve essere minore della parte.